Aufgabensammlung zur Festkörperphysik by M. Ch. Lux-Steiner, H. H. Hohl (auth.)

By M. Ch. Lux-Steiner, H. H. Hohl (auth.)

Die vorliegende Aufgabensammlung zur Festkörperphysik ist auf Studenten zugeschnitten, welche eine einführende Vorlesung in die Festkörperphysik hören. Die umfangreichen, mehrteiligen Aufgaben zu: kristalliner Zustand, Dynamik des Kristallgitters, Elektronen im Festkörper, Halbleiter, Dielektrika, Magnetismus sowie Supraleitung wurden in Übungsgruppen der Universität Konstanz gestellt und erfolgreich bearbeitet. Ausführliche Lösungen dienen zur Kontrolle und zur Vertiefung des Stoffes. Benötigte Zahlenwerte werden zur Verfügung gestellt, ein Anhang zu thermodynamischen Relationen und physikalischen Konstanten rundet das Buch ab.

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12) Diese Bedingung entspricht wegen k = Ikx I = 27r / >. dem Grenzfall groBer Wellenliingen >. ~ a. Der diskrete Aufbau des Kristalls macht sich in diesem Fall nicht mehr bemerkbar; vielmehr verhiilt sich der Festkorper wie ein Kontinuum, und besitzt entsprechend eine lineare Dispersionsrelation w = vk x . 14). Die Gruppengeschwindigkeit VG = dw/dk x , welche die Geschwindigkeit angibt, mit der die Welle Energie transportiert, verschwindet somit fUr die Wellenzahlen kx = ±7r/a. Dieses Ergebnis ist verstandlich, da sich fur die entsprechende Wellenlange >.

Dunkel markierte Oktaederliicken sind mit TiH -Ion en besetzt. diejenigen mit einem Titankation besetzt, deren niichste Nachbarn zu beiden Seiten der jeweiligen Schicht ausschlieBlich von Sauerstoffanionen gebildet werden. Abziihlen der einzelnen loneR liefert das Ergebnis, daB die in Abb. 18 dargestellte hexagonale Einheitszelle insgesamt drei Formeleinheiten BaTi03 enthiiit, im Gegensatz zur kubischen Einheitszelle von Abb. 3, welche genau einer Formeleinheit der Substanz entspricht. 26 1. 1 Das reziproke Gitter eines zweidimensionalen quadratischen Gitters mit der Gitterkonstante a stellt ebenfalls ein quadratisches Gitter dar; dessen Gitterkonstante besitzt den Wert 21r / a.

21. 1. Brillouinzone des hexagonalen Bravais-Gitters. 16) ist nicht moglich. Die allgemein iibliche Losung des Problems besteht darin, hier von der Elementarzelle des primitiven hexagonalen BravaisGitters auszugehen, und die entsprechenden Brillouinzonen zu verwenden. Aufgrund des zusiitzlichen Gitteratoms in der Einheitszelle entfallenjedoch siimtliche Bragg-Reflexionen an den zur kxky-Ebene parallelen Begrenzungsfliichen zwischen der 1. und 2. Brillouinzone. Dasselbe gilt fiir die entsprechenden Fliichen zwischen der 3.

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